:< вычислите 1 )sin^2a, если tga=2 2) tg(pi/4-2x), если tgx=2

sina/cosa=2

sina=2cosa

sin^2a=4cos^2a

sin^2a+4sin^2a=4

sin^2a=4/5

2)

tg(pi/4-2x)=(tg45-tg2x)/(1+tg2xtg45)=(1-tg2x)/(1+tg2x)

tg2x=2tgx/(1-tgx^2)=4/(1-4)=-4/3

tg(pi/4-2x)=(1+4/3)/(1-4/3)=(7/3)/(-1/3)=-7

прилегающую к дому прямоугольную площадку нужно оградить решеткой длинной 120м. определить размерыплощадки так чтобы она имела наибольшую площадь

р=120

p=(a+b)\2

120\2=a+b

60=a+b

a=30    b=30

s=30*30=900 m^2

наибольшая площадь получается у кадрата

делаем методом подбора. число 12 можно представить в виде сумм всех чисел от 1 до 11 и от 11 до 1. сразу первое слагаемое возводим в квадрат, а второе удваиваем и умножаем их:

1^2*(2*11)=22

2^2*(2*10)=80

3^2*(2*9)=162

4^2*(2*8)=256

5^2*(2*7)=350

6^2*(2*6)=432

7^2*(2*5)=490

8^2*(2*4)=512

9^2*(2*3)=486

10^2*(2*2)=400

11^2*(2*1)=363

как мы видим, наибольшее прозведение    8^2*(2*4)=512.