Докажите, что для любого угла а справедливо равенство sin (п-а) = sina. заранее большое !

докажите, что для любого угла а справедливо равенство sin (п-а) = sina.

заранее большое !

sin (pi-а)=sinpicosa-cospisina=0**sina)=sina

x^2 + y^2 = 1             x^2 + (a-x)^2 = 1       2x^2   - 2ax + (a^2-1) = 0

y = a-x                       y = a-x                       y = a-x

d = 4a^2 - 8(a^2 -1) = 8 - 4a^2 = 4(2-a^2)

если d< 0, решений нет.

если d> 0, то два решения.

если d = 0, то единственное решение, что и требуется в .

приравняем дискриминант 0:

4(a^2 - 2) = 0

a1 = кор2;

a2 = - кор2.   тогда х = 2а/4 = а/2,   у = а - а/2 = а/2.

ответ: - кор2; кор2. 

пусть ученик изготовил х деталей за 2 дня, тогда мастер изготовил 3х деталей за 2 дня.т.к. вместе за два дня они изготовили 312 деталей, то составим и решим уравнение:

х + 3х = 312

4х = 312

х = 312 : 4

х = 78

следовательно ученик за 2 дня изготовил 78 деталей, а мастер изготовил 78 умножить на 3 = 234 деталей. тогда за 1 день ученик изготовил 78 : 2 = 39 деталей, а учитель 234 : 2 = 117 деталей.

ответ: 39, 117