Решите уравнение: а) x^2/x^2-9 = 12-x/x^2-9 б) 6/x-2 + 5/x = 3

А) х^2/х^2-9=12-х/х^2 у них общий знаменатель, поэтому мы можем домножить выражение на (х^2-9) и решить получившееся квадратное уравнение: х^2=12-х х^2+х-12=0 d=1^2-4*1*(-12)=1+48=49=> два корня, корень из d=корень из 49=7 х1=-1+7/2=6/2=3 х2=-1-7/2=-8/2=-4 ответ: х1=3,х2=-4 б)6/х-2+5/х=3 находим одз (область допустимых значений): х(х-2)не равно нулю, х не равно нулю, х не равно 2 6х-12+5х-10-3х+6/х(х-2) домножаем выражение на х(х-2) и решаем получившееся выражение: 8х-16=0 8х=16 х=2 ответ: х=2

Пусть х - первое число, тогда (х-5) - второе число. х(х-5)=84; х*х-5х-84=0; д=25+336=361; х1=(5+19)/2=12; х2=(5-19)/2=-7 не уд.условию . значит первое число 12, второе 12-5=7

обозначим один катет за х, а второй за у.причем пусть у -больший катет.

так как треугольник прямоугольный то его площадь можно вычислить по формуле:

s=1/2 x*y (где х и у - катеты)

1/2 х * у=180

х*у=360

х +31 = у

х= у -31

у(у-31)=360

у^2(т.е. в квадрате) -31у - 360 = 0

d= 961 + 1440 = 2401

у1 = (31-49): 2= -9 (не удовлетворяет условию )

у2= (31+49): 2= 40 - длина большего катета.

360: 40 = 9 - длина меньшего катета