Решите уравнение: а) x^2/x^2-9 = 12-x/x^2-9 б) 6/x-2 + 5/x = 3

А) х^2/х^2-9=12-х/х^2 у них общий знаменатель, поэтому мы можем домножить выражение на (х^2-9) и решить получившееся квадратное уравнение: х^2=12-х х^2+х-12=0 d=1^2-4*1*(-12)=1+48=49=> два корня, корень из d=корень из 49=7 х1=-1+7/2=6/2=3 х2=-1-7/2=-8/2=-4 ответ: х1=3,х2=-4 б)6/х-2+5/х=3 находим одз (область допустимых значений): х(х-2)не равно нулю, х не равно нулю, х не равно 2 6х-12+5х-10-3х+6/х(х-2) домножаем выражение на х(х-2) и решаем получившееся выражение: 8х-16=0 8х=16 х=2 ответ: х=2

пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. составим и решим систему уравнений:

5х+6у=150,

4х-3у=3;

решим систему способом сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:

5х+6у=150,

8х-6у=6;

 

13х=156,

4х-3у=3;

 

х=12,

48-3у=3;

 

х=12,

-3у=-45;

 

х=12,

у=15.

12(грн)-стоит 1кг апельсинов

15(грн)-стоит 1кг лимонов

берем нужное кол-во цемента за х. тогда песка надо 3х, а воды х+50. масса полученного раствора 500кг. значит,

х+3х+х+50=500

5х=450

х=90

для 500 кг цементного раствора требуется 90кг цемента, 3*90=270кг песка и 90+50=140 (кг? ) воды