Доказать тождество) cos^2(45-a)-cos^2(60+a)-cos 75 sin(75-2a)=sin2a

(cos(45-a))^2 -  (cos(60+a))^2 - cos75*sin(75-2a) =

(cos(45-a) - cos(60+a))*(cos(45-a) + cos(60+a)) -  cos75*sin(75-2a) =

2sin(105/2)sin(15/2 + a)  *  2cos(105/2)cos(15/2 + a)  -  cos75*sin(75-2a) =

sin105 * sin(15+2a) -  cos75sin(75-2a) =  sin(180-75) * sin(90-(75-2a)) -  cos75*sin(75-2a) =

sin(75) * cos(75-2a) -  cos75*sin(75-2a) = sin(75 - (75-2a)) = sin2a

1) 660: 2=330 (м) - 2 мальчика за 1 мин

2) 330-30=300 (м) - 1-й мальчик за 2 мин

3) 300: 2=15(м) - 1-й мальчик за 1 мин

4) 150+30=180(м0 - 2-й мальчик за 1 мин0

опыт: выбор 2-х карточек из 4-х. всего исходов опыта - число сочетаний из 4 по 2, то есть 6. перечислим все исходы - пары чисел на карточках.

5,6  5,7  5,8

            6,7  6,8

                          7,8

видно, что событию: сумма нечетна

благоприятствуют  4 исхода

  5,6                5,8

              6,7

                            7,8

класситческое определение вероятности. вероятность события получаем делением  4 на 6.      ответ: 2/3.