Доказать тождество) cos^2(45-a)-cos^2(60+a)-cos 75 sin(75-2a)=sin2a

(cos(45-a))^2 -  (cos(60+a))^2 - cos75*sin(75-2a) =

(cos(45-a) - cos(60+a))*(cos(45-a) + cos(60+a)) -  cos75*sin(75-2a) =

2sin(105/2)sin(15/2 + a)  *  2cos(105/2)cos(15/2 + a)  -  cos75*sin(75-2a) =

sin105 * sin(15+2a) -  cos75sin(75-2a) =  sin(180-75) * sin(90-(75-2a)) -  cos75*sin(75-2a) =

sin(75) * cos(75-2a) -  cos75*sin(75-2a) = sin(75 - (75-2a)) = sin2a

это число 525 и оно делится на 5 и на 7

по теореме виета:

x1+x2=-b/a=-7/4

x1-3x2=1/4

4x2=-2

x2=-1/2

x1=-5/4

теорема виета:

x1*x2=p/4

5/8=p/4

8p=20

p=2,5