Розкласти число 6 на два невід'ємні доданки щоб добуток їх квадратів був найбільшим. іть

Решение x  +  y  =  6, x > 0, y > 0. f  =  (xy)²; проще рассмотреть функцию g  =  xy, которая максимальна тогда же, когда и f. g  =  x*(6  -  x)  =  6x  -  x². g'  =  6  -  2x  g'  =  0 6  -  2x = 0 x  =  3. ответ: x  =  y  =  3, максимум f  =  (3*3)²  =  81.

Вспомним формулы n-ного члена прогресcии теперь запишем наше условие с этой формулы у нас получилось два случая рассмотрим каждый отдельно 1) q=-2 2) q=-3 ответ: b₁=7. q=-2 или b₁=¹⁴/₉; q=-3 

мальчики:

c n по к= n! /k! (n-k)=8! /3! (8-3)=1*2*3*4*5*6*7*8/1*2*3*5=4*6*7*8=1344

девочки:

c n по к= n! /k! (n-k)=5! /2! (5-2)=1*2*3*4*5/1*2*3=20