Система { x-y=13п/2 ; 3cos^x-12cosy+4=0

X=13π/2+y 3cos²(13π/2+y)-12cosy+=0 3sin²y-12cosy+4=0 3-3cos²y-12cosy+4=0 cosy=a 3a²+12a-7=0 d=144+84=228 a1=(-12-2√57)/6⇒cosy=(-12-2√57)/6< -1 нет решения a2=(-12+2√57)/6⇒cosy=(-12+2√57)/6 y1=-arccos(2√57-12)/6⇒x1=13π/2-arccos(2√57-12)/6 y2=+arccos(2√57-12)/6⇒x2=13π/2+arccos(2√57-12)/6

по теореме виета:

x1+x2=-b/a=-7/4

x1-3x2=1/4

4x2=-2

x2=-1/2

x1=-5/4

теорема виета:

x1*x2=p/4

5/8=p/4

8p=20

p=2,5

y=x^3+3x^2-45x-2

d(f)=r

f`(x)=3x^2+6x-45=3(x^2+2x-15)

f`(x)=0 при x^2+2x-15=0

                                  d=4-4*1*(-15)=4+60=64

                                    x1=(-2+8)/2=3 не принадлежит      [-6; -1]

                                x2=(-2-8)/2=-5 принадлежит [-6; -1]

 

 

f(-6)=(-6)^3+3(-6)^2-45(-6)-2=-216+108+270-2=160

f(-5)=(-5)^3+3(-5)^2-45(-5)-2=1=-125+75+225-2=173 - наибольшее

f(-1)=(-1)^3+3(-1)^2-45(-1)-2=-1+3+45-2=45-наименьшее