если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:
если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .
таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .
сумма всех радиусов равна .
тогда сумма длин всех окружностей:
Ответ дал: Гость
уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид
y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)
в нашем случае
f(x0)=1
(7-3x)^3=1
7-3x=1
3x=6
x=2
то есть
x0=2
f' (x)=(-9)*(7-3x)^2
f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9
то есть
y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19 - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения
Популярные вопросы