Вычислите координаты точек пересечения параболы y=3x^2-7 и прямой y=6x-7

точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c (уравнение параболы) = kx+h (уравнение прямой) , которое даст возможность найти множество точек пересечения.

т.е. 3x² - 7 = 6x -7

перенесём всё в одну сторону. 3x² -7 - 6x + 7 = 0

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

x₁ = 0

x₂ = 2

у₁ = 6 * 0 - 7 = -7

у₂ = 6 * 2 - 7 = 5

ответ: (0; -7) и (2; 5)

чтобы вычислить координаты, надо приравнять функции:

3х^2-7=6х-7

3х^2-6х=0

3х(х-2)=0

х=0     х=2

  подставим, например, во вторую функцию:

у=3*0-7=-7

у=3*4-7=5

ответ: (0; -7); (2; 5)

1) 17+6=23(чел)-учащихся класса составляют девочки.

2)17+23=40(чел)-составляют весь класс.

40 человек - 100%

17 человек - х%

17*100/40=42,5% - соствляют мальчики.

100%-42,5%=57,5% - составляют девочки.

ответ: 57,5%, 42,5%.

4(3х+у)-1=у-2х

2(4х-у)+19=-х

12х+4у-у+2х=1

8х-2у+х=-19

14х+3у=1     *2

9х-2у=-19     *3

28х+6у=2

27х-6у=-57

55х=-55

х=-1 28х+6у=2,   -28+6у=2,   6у=30,   у=5