Расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, так как его скорость больше скорости товарного поезда на 20км\ч. определите скорость каждого из поездов ,если известно ,что они движутся с постоянной скоростью без остановок. ! )

пусть х - скорость товарного поезда, тогда (х+20) - скорость экспресса.

имеем уравнение:

700/х   -   700/(х+20)   =   4

175х + 3500 - 175х = x^2   + 20x

x^2   + 20x   - 3500 = 0

по теореме виета корни: -70(не подходит по смыслу) и 50.

тогда скорость товарного поезда равна 50 км/ч,скорость экспресса равна 70 км/ч.

Пусть х- скорость товарного, тогда х+20 - скорость экспресса 700/х-700/(х+20)=4 700х-700х+14000=4х^2+80x 4x^2+80x-14000=0 x^2+20x-3500=0 x1=50 x2=-70, посторонний корень итак 50 - скорость товарного 70скорость экспресса

пусть во второй день турист прошел х км, тогда в первый он прошел х+5

а в третий 3/7(х+(х+ весь путь в три дня 110км, составляем уравнение

(х+5)+х+3/7(х+(х+5))=110

х+5+х+3/7*2х+3/7*5=110

2 целых6/7х+7 целых1/7=110

2 целых 6/7х=110-7 целых 1/7

2 целых 6/7х=102 целых 6/7

х=102 цел.6/7делим на 2 цел.6/7

х=36км - во второй день турист прошел

в 1 день 36+5=41км

в 3 день: 3/7 (41+36)=33 км

проверка 33+41+36=110 км. решена верно

 

 

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции   y=f(x). имеет вид

y=f(x0)+f '(x0)(x-x0)

в нашем случае,

x0=-2

f(x0)=f(-2)=sqrt(1+8)=3

f '(x)=(-2)/sqrt(1-4x)

f '(x0)=f '(-2)=(-2)/sqrt(9)=-2/3

тогда

y=3-(2/3)*x+2)=-2x/3-5/3   - уравнение касательной в точке -2