Катер прошел 80км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9часов. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч.

пусть скорость катера - х км/час. тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение:   80/(х+2)+80/(х-2)=9  80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4)  80х-160+80х+160=9х2-36  9х2-160х-36=0  решаем квадратное уравнение.  х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию   х2=18км/ч- скорость катера  ответ: скорость катера 18км/ч ас

(x+7)^2 > x(x+14)

x^2 +14x+49 > x^2+14x

                              49 > 0  верно для любых х

ответ: х-любое число

найдём координаты точек пересечения прямой с осями координат

1.х=0,   5у=-10,   у=-2   а(0; -2)

2.у=0,   2х=10,   х=5   в(5; 0)

в нашем прямоугольном треугольнике катеты равны 2 и 5.

s=2*5: 2=5 (половина произведения основания на высоту)