Выражение 2 в степени log 7 по основанию 2 * log 1\9 по основанию 3

по движущемуся - 3 ступеньки в 1сек

по неподвижному - 2 ступеньки в 1сек

5 ступенек в секунду вниз по движущемуся

60ступ/5ступ в сек=12сек

пусть первое слагаемое равно х, тогда второе слагаемое равно 9-х.

по условию, х-неотрицательно, т.е. х> =0

составляем функцию:

f(x)=x^2 * 3(9-x)

находим производную:

f`(x)=(x^2*(27-3x))`=(27x^2-3x^3)`=54x-9x^2=9x(6-x)

приравниваем производную нулю:

f`(x)=0  при 9x(6-x)=0

                                        х=0 или 6-х=0

                                                                  х=6

  на числовой прямой расставляем точки 0 и 6.

считаем знаки в полученных промежутках.

слева направо получаем "-", "+","-".

значит х=0- точка min

                      x=6-    точка max

других точек экстремума нет

следовательно, в точке х=6 функция достигает своего наибольшего значения.

итак, первое слагаемое равно 6, а второе равно 9-6=3

пусть х км/ч - скорость лодки.

10/(х+3) ч - время которое шла лодка по течению реки

12/(х-3) ч - время которое шла лодка проти

в течения, т.к. на весь путь затрачено 2 ч, получим:

10/(х+3) + 12/(х-3) = 2

10(х-3) + 12(х+3) = 2(х² - 9)

10х - 30 + 12х + 36 = 2х² - 18

2х² - 22х - 24 = 0

х² - 11х - 12 = 0

д = 121 + 48 = 169

х = (11 + 13)/2 = 12

ответ. 12 км/ч скорость лодки

всего 96 курток. 2-я мастерская шила х (курток) в день, 1-я мастерская х+4 (куртки) в день.

х+х+4=96

2х=92

х=46 (шила 2-я мастерская в день)

46+4=50 (шила 1-я мастерскаяв день)