Найдите сумму корней уравнения lg(4x-3)=2lg x

Lg(4x-3)=2lgx lg(4x-3)=lgx^2 4x-3=x^2 x^2-4x+3=0 d=4=2^2 x=4-2/2=1 x=3 4x-3> 0 4*1-3> 0 4*3-3> 0 otvet 3 i 1

4x-3=x^2; (x-3)(x-1)=0 можно расписать odz 4x-3> 0 x> 0 => x (3/4; + besk) lg(4x-3)=lgx^2 4x-3=x^2 x^2-4x+3=0 x1=3 x2=1

Находим f`(x). f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) f`(x)=0 2x²(x-3)=0 x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной +__ х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +. х=0 - точкой экстремума не является. см. график функции в приложении.