Решите систему уравнений x-4y=3 xy+2y=9

Мы можем сравнить числа 5 в4ой степени и 7 в 3ей степени т.к. и то и то надо будет возвести еще в 10 степени. 5 в 4=625 и 7 в 3ей=343, заметим, что 625 больше 343, значит и 5 в 40 степени больше чем 7 в 30.

bc^2=ab^2-ac^2=208^2-80^2=36864

bc=192

tg(a)=bc/ca=192/80=2,4

ветви первой параболы направлены вниз, т.к. коэффициент при х в квадрате  отрицательный (  равен -2).

ветви первой параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х в квадрате  положительный (  равен 1).

чтобы вершины парабол были расположены по разные стороны от оси х, надо, чтобы ординаты их были разных знаков, т.е. одна положительна, одна-отрицательна.

 

  1) находим абсциссы вершин парабол:

                    хв1=-2р/-4=р/2

                      хв2=6р/2=3р

 

2) находим ординаты вершин парабол:

                  ув1=-2(р/2)^2 +2p*p/2+3=p^2/2 +3 > 0 для любого р из r

                  ув2=(3p)^2 -6p*3p +p = -9p^2+p=-9p(p-1/9)< 0

                    при р принадлежащем объединению промежутков (- бескон.; 0) и

                  (1/9; + бескон.)

 

ответ:   объединение промежутков (- бескон.; 0) и (1/9; + бескон.)

         

                 

x - учеников в 7а

(х-2)- учеников в 7б 

(х+х-2)/2=(х-1) учеников в 7в

х+х-2+х-1=93

3х=96

х=96/3

х=32 ученика в 7а

32-2=30 учеников в 7б

(32+30)/2=31 ученик в 7в