Кожному раціональному числу, відмінному від нуля, відповідає обернене до нього число. чи є таке правило функцією? ( решить, мой предполагаемый ответ это да например: 1,-1; 2,-2 и т. д., скажите это правильно или нет)

абсолютно верно

функция - это когда для каждого x существует единственное y

для каждого рационального числа есть только одно ему

це функція оберненої пропорційності:

так як кожному значенню х, крім 0, відповідає єдине значення

то така відповідність буде функцією

функция, область определения которую мы ищем, это корень квадратный, который имеет смысл тогда, когда подкоренное выражение больше или равно нулю. подкоренным выражением является дробь.

(4-х)/(5+3х) больше или равно нулю

(4-х)/3(5/3+х) больше или равно нулю

рисуем ось х. на ней отмечаем точки, в которых функция обращается в ноль, т.е. 4 и -3/5, причём точку  4 заштриховываем, а точку -3/5 незаштриховываем, т.к. знаменатель не должен обращаться в ноль.

теперь, после того, как расставлены точки, считаем знаки функции в полученных интервалах. получаем чередование "-", "+", "-". нам надо выбрать интервал со знаком "+", т.к. наша дробь больше или равна нулю. это интервал открытый от -3/5 до 4 закрытый.

итак, область определения функции - это все х, принадлежащие полученному интервалу.