Вася выписал сто чисел: 1, 12, 123, 1234, …, 123…9899100. сколько из них делится на 3?

На число 3 делятся числа, сумма составляющих цифр которых делится на 3.  если проанализировать  первые несколько чисел, то можно заметить, что в каждой тройке чисел первое число не делится, а два последующих числа делятся без остатка на 3: 1  не кратна  3, а 12 и 123 кратны; 1234 не кратно 3, 12345 и 123456 кратны и т. д. значит, если всего 100 чисел, то 99: 3=33 > 33*2=66 ответ: 66 чисел делятся на 3 без остатка. вроде так

4х4х3х2х1=16х6=96

 

х = второе число

х-12  - первое число

3(х+х+12)=х-(х-12)

6х-36=12

6х=48

 

х=48: 6=8 - второе число

х-12=8-12=-4  - первое число