Дробные уравнения 1. 5/y-2 -4/y-3=1/y 2. х2 / х2+1= 7х/х2+1

1. 5/(y-2) -4/(y-3)=1/y

y не равен 0

у не равен 2

у не равен 3, т.к. занменатели должны быть отличными от нуля.

(5(y-3) - 4(y-2)) / (y-3)(y-2) = 1/y

(5y-15-4y+8)/ (y-3)(y-2) = 1/y

(y-7)  / (y-3)(y-2) - 1/y =0

(y²-7y-(y²-3y-2y+6) ) / y(y-3)(y-2) = 0

-2y -6 =0

-2y=6

y=-3   -удовлетворяет одзю значит, пожходит

ответ: y=-3

2. х² / (х²+1)= 7х/(х²+1)

одз: любое число

х²=7х

х²-7=0

х(х-7)

х=0   или х-7=0

                х=7

ответ: х=0, х=7

№1

(5/y-2) домножаем на (y2-3y); (4/y-3) на (y2-2y); (1/y)на (y2-5y+6); сразу переносим в левую часть и ( к общему знаменателю) делам по действиям(5y2-15y-4y2+8y-y2+5y-6)/y(y-2)(y-3)=0 ; подобные в числителе.(-2y-6)/y(y-2)(y-3)=0; чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.-2y-6=0; y=-3.

№2

переносим уравнение в левую часть и выполняем действие

(x2-7x)/x2+1=0;     чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.

x2-7x=0; x(x-7)=0;   x=0; x=7.

пусть масса первого сплава х кг,

тогда масса второго сплава у кг.

масса меди в первом сплаве составляет 0,7х кг,

а во втором 0,4у кг.

масса двух сплавов х+у кг,

а масса меди в них составляет 0,5(х+у) кг.

составим уравнение:

0,7х+0,4у=0,5(х+у)

0,7х+0,4у=0,5х+0,5у

0,7х-0,5х=0,5у-0,4у

0,2х=0,1у

х: у=0,1: 0,2

х: у=1: 2

ответ: сплавы надо взять в соотношении 1: 2

  = (1/2)интеграл (от 0 до 3) dt/(25-t) = -  (ln0,88) / 2