Дробные уравнения 1. 5/y-2 -4/y-3=1/y 2. х2 / х2+1= 7х/х2+1

1. 5/(y-2) -4/(y-3)=1/y

y не равен 0

у не равен 2

у не равен 3, т.к. занменатели должны быть отличными от нуля.

(5(y-3) - 4(y-2)) / (y-3)(y-2) = 1/y

(5y-15-4y+8)/ (y-3)(y-2) = 1/y

(y-7)  / (y-3)(y-2) - 1/y =0

(y²-7y-(y²-3y-2y+6) ) / y(y-3)(y-2) = 0

-2y -6 =0

-2y=6

y=-3   -удовлетворяет одзю значит, пожходит

ответ: y=-3

2. х² / (х²+1)= 7х/(х²+1)

одз: любое число

х²=7х

х²-7=0

х(х-7)

х=0   или х-7=0

                х=7

ответ: х=0, х=7

№1

(5/y-2) домножаем на (y2-3y); (4/y-3) на (y2-2y); (1/y)на (y2-5y+6); сразу переносим в левую часть и ( к общему знаменателю) делам по действиям(5y2-15y-4y2+8y-y2+5y-6)/y(y-2)(y-3)=0 ; подобные в числителе.(-2y-6)/y(y-2)(y-3)=0; чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.-2y-6=0; y=-3.

№2

переносим уравнение в левую часть и выполняем действие

(x2-7x)/x2+1=0;     чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель.

x2-7x=0; x(x-7)=0;   x=0; x=7.

bn=b1*q(в n-1 степени)=-24*0,00390625=-0,09375

b1=2-первый член прогрессии

q-знаменатель

2+2q+2q^2+2q^3+2q^4= 211/8

2-2q+2q^2-2q^3+2q^4= 55/8

сложим почленно эти равенства, получим:

4+4q^2+4q^4=133/16|: 4

1+q^2+q^4=133/16

замена t=q^2

1+t+t^2=133/16

t^2+t-117/16=0

d=1+4*117/16=1+117/4=121/4

t1=(-1-11/2): 2=2.25

t2=(-1-11/2): 2=-13/4 меньше нуля, не подходит, т.к. q^2-неотрицательно

t=q^2=2.25, следовательно q=1.5

ответ: 1,5