Выразить log 120 по основанию 300 через a и b, если a = log 3 по основанию 2, b = log 5 по основанию 3

log300 (120)=log2 120/log2 300=log2 (2^3*3*5)/log2 (2^2*3*5^2)=( log2 2^3+log2 3 +log2 5 )/(log2 2^2 +log2 3 + log2 5^2)=(3+a+log2 5)/(2+a+2*log2 5)=(3+a+(log3 5)/(log3 2))/(2+a+2*(log3 5)/(log3 2))=(3+a+(log3 5)*(log2 3))/(2+a+2*(log3 5)*(log2 3))=(3+a+a*b)/(2+a+2*a*b)

1 пл  3 сар            9 м

3 пл  5 сар        19 м

тогда        2 пл  2 сар      10 м

1 пл  3 сар        9м

1пл    - 1сар      1м  разница в 1 м

тогда    2х +2(х+1)=10

2х+2х+2=10

4х=10-2

4х=8

х=2 м на платье

2+1 =3 м на 1 сарафан