У=(х-1)в кубе*(х-2)в квадрате найти точки экстремума

x=1

х=1,75 вот также получилось

находим производную:

y'=3(x-1)^2*(x-2)+2(x-1)^3*(x-2)=(x-2)*(x-1)^2*(3*(x-2)+x-1)=(x-2)*(x-1)^2*(4x-7)

y'=0

(x-1)^2*(4x-7)=0

(x-1)^2=0

x=1

и

4x-7=0

4x=7

x=1,75

и 

х-2=0

х=2

x=1и х=1,75 является только точкой перегиба, а вот x=2   точка экстремума, а точнее точка минимума

приравниваю время плота ко времени лодки.

поскольку время это путь деленное на время то

sплота/vтечения=sлодки по теч/vлодки по теч + s лодки против теч/vлодки против теч.

подставляю в это уравнение значения

4/v=3/(6+v) +3/(6-v)

привожу к общему знаменателю и решаю квадратное уравнение

4/v=(18-3v+18+3v)/36-12v+v*v

v*v-21v+36=0

корни уравнения 18 и 2 выбираю подходящий по смыслу 2м/с

пусть х см - ширина у см - длина

периметр: 2х+2у=240

(у-14)*(х+10)-4=ху

х=120-у

10у-14х=144

10у-1680 + 14у=144

24у=1824

у = 76 см

х=120-76 = 44 см