Под квадратным корнем 3x-2 корень этот равен 5x-8 решите уравнение. выручайте, хлопцы!

Возводим в квадрат обе части: 3x-2 = (5x-8)² 3x-2 = 25x² - 80x + 64 25x² - 83x +  66 = 0 решая квадратное уравнение, получаем 2 корня: x=2, x=1.32 проверяем. для x=2  √(3x-2) =  √4 = 2. 5x-8=2. это решение. для x=1.32 получаем  5x-8=-1.4, а корень должен быть положительным. таким образом, это значение добавилось при возведении в квадрат и решением не является. ответ: х=2

скорость против течения= скорость собств.- скорость реки

скорость по течению= скорость собственная+ скорость реки

по формуле s=v*t

96=4(vcоб-vpеки)

vcоб-vpеки=24

 

90=3(vcоб+vpеки)

vcоб+vpеки=30

из этого v реки= (30-24)/2=3 км/ч

 

преобразуем к одному основанию -   3.

3^(-x^2 - 2x) < 3^(2x - 32)

переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание > 1).

-x^2 - 2x < 2x - 32

x^2 + 4x - 32 > 0     x1 = -8,   x2 = 4

      (+)                                       (+)

 

ответ: ( - беск; -8) v ( 4; беск)