Сократите дробь х^2+10x+25/3x^2+14x-5

с системы уравнений

длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62    2х+2у=62|2    х+у=31  у=31-х

                                                                                ху=210        ху=210              ху=210

теперь подставим во второе: х(31-х)=210

                                                                                    -х^2+31x-210=0|-1

                                                                                      x^2-31x+210=0

                                                                                      d=961-4*210=121=11

                                                                                        x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10  y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.

sqrt(x+3)+sqrt(3x-2)=7

возведем обе части в квадрат

(x+3)+2sqrt(x+3)(3x-2)+(3x-2)=49

4x+1+2sqrt(3x^2+7x-6)=49

2sqrt(3x^2+7x-6)=48-4x

sqrt(3x^2+7x-6)=24-2x

возведем еще раз обе части в квадрат

3x^2+7x-6=576-96x+4x^2

x^2-103x+582=0

d=b^2-4ac=10609-2328=8281

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(103+91)/2=97

x2=(103-91)/2=6

проверка корней показывает, что корень x=97 - побочный

итак, ответ x=6