Найти остаток от деления числа 36^24+21^45+7^8 на 10

Число, которое оканчивается на 6, в любой положительной натуральной  степени оканчивается на 6. поэтому 36^24 оканчивается на 6. число, которое оканчивается на 1, в любой положительной натуральной  степени оканчивается на 1. поэтому 21^45 оканчивается на 1. 7^1 заканчивается на 7, 7^2 - на 9, 7^3 - на 3, 7^4 - на 1, 7^5 - на 7 дальше повторяется до бесконечности. т.о. 7^8 оканчивается на 1. 36^24 + 21^45 + 7^8 =    +    +  = , т.е. остаток от деления на 10 будет 8.

для нахождения нулей функции необходимо решить уравнение y(x)=0

 

1) y=x^2+2x

x^2+2x=0 => x(x+2)=0

отсюда нули функции x=0 и x=-2

 

2) y=x^2-25

x^2=25

отсюда нули функции x=5 и x=-5

 

3) y=3x^2-12x

3x^2-12x=0 => 3x(x-4)=0

отсюда нули функции x=0 и x=4

а)=3с(с-15)

(формулавынесениязаскобки пример 2а-2б=2(а-б)   )

б)=(sqrt(3)х+sqrt(3)y)^2     (формула)

(sqrt--корень   используем эту формулу 

в)используем предыдущую формулу только с минусом и наоборот:

(а^2-2ав+в^2)-а^2=а^2-2ав+в^2-а^2=в^2-2ав=в(в-2а).

г)

 

(х+у)(х^2-ху+у^2)+2xy(x+y)=(х+у)(х^2-ху+у^2+2ху)=(х+у)(х^2+2ху+у^2-ху)=(х++у)^2-ху).