Решите уравнение, а)f(g(x))=0,если f(x)=sinx, g(x)=cosx б)f(g( f(x)=lnx, g(x)=tgx

А)если f(x)=sinx,g(x)=cosx, то    f(cosx)=sin(cosx) составляем уравнение  f(g(x))=0sin(cosx)=0 cosx=πk, k∈z уравнение  cos x= a  имеет решение при  -1≤а≤1 найдем при каких k ∈ z правая часть удовлетворяет этому условию   -1≤πk≤1  получаем при k=0 решаем уравнение сosx=0  ⇒  x=(π/2)+πn, n∈ z ответ.при k=0  x=(π/2)+πn, n∈ z б)если f(x)=lnx,g(x)=tgx , то f(tgx)=ln(tgx)составляем уравнение  f(g(x))=0ln(tgx)=0⇒  tgx=1  x=π/4+πk, k∈zответ. x=π/4+πk, k∈z

(y^3++3)=0 y^2(y++3) =0 (y+3)(y^2-1)=0 y+3=0 или y^2 -1 =0 y=-3 y=1, -1

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем:   -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3     y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75   y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)