Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x+y^2=17 и прямой 5x-3y=17 !

системой уравнения.

или по формулам

x^2 + y^2 = r^2,(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

и т.д

системой:

x+y^2=17

5x=17+3y => x=3,4+0,6y ; подставляем в первое уравнение, получаем:

3,4+0,6y+y^(2)-17=0

решаем квадратное уравнение

y^(2)+0,6y-13,6=0

d=b^(2)-4ac; d=0,36+54,4=54,76 ; 2 корня d> 0 корень из 54,76 = 7,4

y1; 2=-b+-корень из d поделив все это на 2а =>

y1=(-0,6+7,4)/2

y1=3,4

y2=(-0,6-7,4)/2

y2=-4

подставляем и ищем х

x1=3,4+0,6*(-4)

x1=1

x2=3,4+0,6*3,4

x2=5,44

=> > > > >

пересечения в точках (1; 3,4) и (5,44; 3,4)

sin70 cos40 - sin160 sin40=sin70 cos40 - sin(90+70) sin40=sin70 cos40 - cos70sin40=sin(70-40)=sin30=1/2

sin20 sin 80 +sin 110 cos 80=sin20 sin 80 +sin(90+20) cos 80=

sin20 sin 80 +cos20 cos 80=cos(80-20)=cos60=1/2

тогда

(sin70 cos40 - sin160 sin40)/(sin20 sin 80 +sin 110 cos 80)=(1/2)/(1/2)=1

х- учеников в 1 классе

54-х  учеников во 2 классе

х-3 осталось в 1 классе

54-х+3  стало во 2 класе

54-х+3          -      100%

х-3                      -      80%

перемножаем по свойству пропорции крайние и средние члены:

80(54-х+3)=100(х-3)

4560-80х=100х-300

4860=180х

х=4860: 180=27 (было учеников в 1 классе)

54-27=27 (было во 2 классе)

ответ: в каждом классе вначале было поровну учеников: по 27