Вычислите sin^6a+cos^6a если sina+cosa=0.4

Sin^6 a + cos^6 a = (sin^2 a)^3 + (cos^2 a)^3 = = (sin^2 a + cos^2 a)(sin^4 a - sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a) = = 1*(sin^4 a - sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a) = = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 3sin^2 a*cos^2 a = = (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 3sin^2 a*cos^2 a = 1 - 3sin^2 a*cos^2 a так как sin a + cos a = 0,4, то (sin a + cos a)^2 = sin^2 a + 2sin a*cos a + cos^2 a = 0,4^2 = 0,16 1 + 2sin a*cos a = 0,16 sin a*cos a = (0,16 - 1)/2 = -0,84/2 = -0,42 1 - 3*sin^2 a*cos^2 a = 1 - 3*(-0,42)^2 = 1 - 3*0,1764 = 0,4708

Смотреть во вложении

методом подбора. 3 последовательных чётных числа надо возвести в квадрат и найти сумму. пробуем, начиная   с наименьшего:

2^2+4^2+6^2=56 - не подходит

4^2+6^2+8^2=116

эти числа 4, 6 и 8.