3cos2 альфа -sin^ альфа+ cos^ альфа=2 cos альфа ! )

3(cos^ альфа - sin^  альфа) - sin^  альфа + cos^  альфа = 2cos  альфа

3cos^  альфа - 3sin^  альфа  - sin^  альфа + cos^  альфа = 2cos  альфа

4cos^  альфа - 4sin^  альфа = 2cos  альфа

4(cos^  альфа - sin^  альфа) = 2cos  альфа

4(cos^  альфа - 1 + cos^  альфа) = 2cos  альфа

8cos^  альфа - 2cos  альфа - 4 = 0

cos  альфа = t, |t| больше либо равно =< 1

8t^ -2t - 4 = 0

  тоолько что-то дискриминант не получается

распишем координаты векторов са и св:

са: (-4-6; -2-1)   или (-10; -3).

св: (8-6; 3-1)   или (2; 2)

их модули: /ca/= кор(100 + 9) = кор(109),

                  /cb/ = кор(4+4) = кор8.

вектор ав: ( ); )) или (12; 5)

модуль /ав/ = кор(144 + 25)   = 13.

скалярное произведение: са*св = (-10)*2 + (-3)*2 = -26

cosc = (ca*cb) /(/ca/*/cb/) = -26/(кор872) = - 13/(кор218)

ответ: с = arccos(-13/(кор218)) 

пусть производительность 1 звена -  х га/день, а у га/день - производительность второго звена.

тогда имеем систему:

х + у = 1,2                                                                          у = 1,2 - х

(у + 1,125у) - (х+1,1875х) = 0,48        2,125(1,2 - х) - 2,1875х = 0,48

4,3125х = 2,07

х = 2,07/4,3125 = 0,48 га = 48 ар

1,2 - х = 0,72 га = 72 ар.

ответ: 48 ар;   72 ар.

2. пусть х- число десяток двузначного числа, а у - число единиц. тогда из условия:

(10х+у) + 3(х+у) = 127

вновь образованное 3-значное число: 100х + 2*10 + у = 9(10х+у) + 18

получили систему 2 уравнений с 2 неизвестными.

13х+4у = 127      /*(-10            -130х - 40у = -1270

10х-8у = -2                /*13                  130х - 104у = -26                    сложим и получим:

-144у = -1296          у = 9      10х = 8у-2 = 70      х = 7

ответ: 79.