Решить уравнение: cos(10 cos x) = 1 : ( ( a^6 + b^6 )/( a^4 - a^2b^2 + b^4) ) - b^2

1) cos(10cosx)=1 10cosx=0 cosx=0 x=π\2+πk      k∈z 2) (a^6+b^6)\(a^4-a²b²+b^4)-b²=((a²)³+(b²)³)\(a^4-a²b²+b^4)-b²=((a²+b²)(a^4-a²b²+b^4)): : ((a^4-a²b²+b^4)-b²=a²+b²-b²=a² воспользовались формулой  сокращённого умножения :   а³+b³=(a+b)(a²-ab+b²). в нашем случае : а=а², b=b²

пусть сторона квадрата равна х, тогда

х*у=(х-2)(у-3)+51

х-2=у-3 х=у-1

у*у-у=(у-3)(у-3)+51=у*у-6у+60

5у=60

у=12(см)

х=11(см)

тогда сторона получившегося квадрата: 11-2=9(см).

 

 

х∈r

y`=-3x²-1=0

x²=-1/3

x∈пустому множеству.

тогда функция убывает на всем промежутке.

точек экстремума нет.