Помгите ) №1 найти сумму всех натуральных чисел кратных 7 и не превышающих 150 №2 являится ли 36 число арифмитической прогресси , b1=6,b9=16

1. 7n< 150 -> n< =21

нужно найти сумму арифм прогрессии 7n, до n=21:

s=(2*a1+d*(n-1))*n/2=(2*7+7*20)*21/2=(7+70)*21=1617

2. да: b9-b1=8d=10, тогда 36=b1+20=b1+16d, т.е. 36 - 17-й член прогрессии.

  1)эти числа образуют арифметическую прогрессию (an) a1=7, d=7, an=7n.по условию, 7n< =150, тогда n< =21,43, значит, n=21.a21=147; sn=s21=(a1+a21)*21/2=(7+147)*21/2=1617.

2)(b9-b1)/(9-1)=32/8=4 - шаг прогессии. (36-b9)\4=20/4=5, значит число 36является членом прогрессии через 5 после 9, т.е. b14.

было в первом х, во втором у.

х-12=2(у-18)

х+у=75

х=75-у

63-у=2у-36

3у=99

у=33

х=42

ответ в первом было 42кг, во втором 33кг.

уравнение биквадратное , делаем замену х^2= t то есть получаем квадратное уравнение

t^2 -13*t+36=0

решаем обычно с дискриминанта

d=(-13)^2-4*36=169-144=25

тогла корни получаются t1=(13+5)/2=9 ; t2=(13-5)/2=4

делаем обратную замену и получаем

x^2=9; x^2=4

либо x1=3; x2=-3; x3=2; x4=-2

наибольший корень уравнения это 3 а наименьший -3 тогда наибольший минус наименьший: 3- (-3)=3+3=6