Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8,2 см, а боковая сторона треугольника равна 16,4 см. найдите углы этого треугольника.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является одновременно медианой этого треугольника и разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых боковая сторона равнобедренного треугольника  является гипотенузой, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является катетом. 16,4: 8,2 = 2 (раза) - во столько гипотенуза больше катета, следовательно, противолежащий катету угол равен 30° т.к. исходный треугольник является равнобедренным, то его углы при основании равны. получаем, что  каждый из  углов при основании нашего  равнобедренного треугольника равен 30°. т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то угол при вершине равен 180°-2*30°=180°-60°=120° ответ: 30°, 30°, 120°

т.к. треугольник равнобедренный (ас=вс), высота cd будет и биссектрисой.

получается два прямоугольных треугольника, угол bcd=60градусов. синус угла  bcd = отношению противолежащего катета к гипотенузе

sin bcd=bd/bс

sin  60=bd/bс, а sin  60=корень из 3 делить на 2 и bd=ab/2=корень из 3 делить на 2

bc=bd/sin60=корень из 3 делить на 2/корень из 3 делить на 2=1

ac=bc=1

 

30 суток= 720 часов

1/3 суток=8 часов

3/4 суток=18 часов

1/6 суток=4 часа