Сократите дробь -р^2-8pq-16q^2 / 6pq+24q^2

скорость движения по течению 22+3=25км/ч.

скорость движения против течения 22-3=19км/ч.

по течению теплоход шел 25*2,5=62,5км

против течения теплоход шел 19*3,2=60,8км.

62,5+60,8=123,3км - общий путь, пройденный теплоходом.

надо найти за сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий. обозначим его через х.

значит второму надо 1,5 дней

отсюда следует, что за день первый рабочий 1/х часть работы, а второй 1/1,5х часть работы.

вместе получается 1/х + 1/1,5х = 5/3х

за 12 дней они сделают всю работу

вывод: 5/3х * 12 = 1

тогда х = 12 * 5/3 = 20 дней

за 20 дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий.

по формуле производной произведения:

y'=x'·e× + x·(e×)' = e× + x e× = e×(1+x)

y'(1)=e¹(1+1)=2e

ответ. 2е 

надо решить систему неравенств:

,                           

,                             

пересечением этих областей является область [4; бескон).

наименьшее k из этой области: k = 4.

ответ: при k = 4.