Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x)= 1/3 x^3-4x на відрізку [0; 3]

f`(x)=x^2-4

x^2-4=0

x1=-2 /e[0,3]

x2=2

f(0)=0

f(3)=9-12=-3

f(2)=8/3-8=-16/3=-5 1/3

maxf(x)=f(0)=0

minf(x)=f(2)=-16/3

cosacosb=1/2(cos(a-b)+cos(a+b)

2cos20cos40=2*1/2(cos(20-40)+cos(20+40)=cos20+cos60

cos20+cos60-cos20=cos60=1/2

х - пропускает первая труба

х+2 - пропускает вторая труба

т - время заполнения с первой трубы

т-2 - время заполнения со второй трубы

х*т=675

(х+2)*(т-2)=675,            хт-2х+2т-4=675

с первого уравнения т=675/х

подставляем во второе и получаем

675-2х+1350/х-4=675

2х^2+4x-1350=0

d=16+10800=10816

x1=(-4+104)/4=25 - пропускает первая труба

x2=(-4-104)/4=-27 - не может быть отрицательной

25+2=27 (л) - пропускает вторая труба