Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x)= 1/3 x^3-4x на відрізку [0; 3]

f`(x)=x^2-4

x^2-4=0

x1=-2 /e[0,3]

x2=2

f(0)=0

f(3)=9-12=-3

f(2)=8/3-8=-16/3=-5 1/3

maxf(x)=f(0)=0

minf(x)=f(2)=-16/3

3/4+4 корень из 3=0,75+4 корень из 3

s=15 кв.м

s=(1/2)а*в

а=х

в=х+3,5

s=(1/2)*х(х+3,5)

15=(1/2)*(х*х+3,5х)

30=х*х+3,5х

х*х+3,5х-30=0

д=3,5*3,5-4*1*(-30)=12,25+120=132,25

х=(-3,5+11,5)/2=4 м - ширина

х=(-3,5-11,5)/2=-7,5 м (постор. корень, т.к. отриц.число)

4+3,5=7,5 м - длина

проверка (1/2)*4*7,5= 15 кв.м