(sinx+cosx)^2=1+cosx (sinx-cosx)^2=1+sinx log2(1-x)+log2(-5x-2)=2+log2(3) log5(4x+1)+log5(x+1)=log5(35)-1

1) log2(1-x)+log2(-5x-2)=2+log2 3          2=2log2 2= log2 4      log2 (1--2)=log2  (3·4)        одз: 1-х> 0    x< 1      -5x-2> 0  x< -2\5 (1--2)=12 -5x-2+5x²+2x-12=0 5x²-3x-14=0 d=3²-4·5·(-14)=9+280=289    √d=17 x1=(3+17)\10=2  исключает одз x2=(3-17)\10=-1.4 ответ: -1,4 2) log5 (4x+1) +log5(x+1)=log5  35-1        1=log5 5 log5 (4x+1)(x+1)=log5 (35\5)    одз: х+1> 0    x> -1        4x+1> 0      x> -1\4 (4x+1)(x+1)=7 4x²+4x+x+1-7=0 4x²+5x-6=0 d=5²-4·4·(-6)=25+96=121  √d=11 x1=(-5+11)\8=6|8=3\4 x2=(-5-11)\8=-16\8=-2  исключает одз ответ: 3\4 3) (sinx-cosx)²=1+sinx sin²x-2sinx·cosx+cos²x=1-sin2x      уточните условие , где то ошибка ( мне кажется )

sina=bc/ab

cosb=bc/ab

sina=cosb

cosb=0,48

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения