Sinx-sin2x+sin5x+sin8x=0 решите уравнение.

Sin5x+sinx+sin8x -sin2x =0; 2sin3xcos2x +2sin3xcos5x=0 ; 2sin3x(cos5x +cos2x) =0; sin3xcos7x/2*cos3x/2 =0 ; sin3x=0  ⇒3x =π*k  ⇔ x =π/3*k ,k∈z. cos7x/2=0⇒7x/2 =π/2+π*k  ⇔ x =π/7+2π/7*k ,k∈z. cos3x/2 =0  ⇒3x/2    =π/2+π*k  ⇔ x =π/3+2π/3*k ,k∈z.

если первое уравнение показывает нам прямую с ординатой 30+2/3

тогда координата х=111-60-4/3=50-1/3=49 2/3

точка пересечения: (49 2/3; 30 2/3).

х   0   3

у   -2   -1     это таблица к у=1/3х-2

график прямая, проходящая через эти точки (0, -2) и (3, -1)

 

 

через (5, 0) проходит только у=х-5