Sinx-sin2x+sin5x+sin8x=0 решите уравнение.

Sin5x+sinx+sin8x -sin2x =0; 2sin3xcos2x +2sin3xcos5x=0 ; 2sin3x(cos5x +cos2x) =0; sin3xcos7x/2*cos3x/2 =0 ; sin3x=0  ⇒3x =π*k  ⇔ x =π/3*k ,k∈z. cos7x/2=0⇒7x/2 =π/2+π*k  ⇔ x =π/7+2π/7*k ,k∈z. cos3x/2 =0  ⇒3x/2    =π/2+π*k  ⇔ x =π/3+2π/3*k ,k∈z.

1)пусть ширина х см, тогда длина (х+5) см. площадь первого квадрата х² ,а второго (х+5)². но разность их площадей равна 85 см². можно составить уравнение.

(х+5)² - х²=85;

х² + 10х + 25 - х²=85;

10х=60;

х=6.(это ширина прямоугольника);

2) 6+5=11см длина прямоугольника.

3) 6*11=66 см²(площадь прямоугольника)

ответ: 66см²

tg`(x+5п/4)= 1/ cos^2 (x+5п/4)

 

tg`(0)=    1/ cos^2 (0+5п/4) = 1/ cos^2(5п/4)=1/(минус корень из двух делённый на два)в квадрате=  1/ (2: 4)=4: 2=2