Разложите на множители a)1/81a^2-0,09c^4 b)(b+8)^2-4b^2

y=2x-sqr(x)

d(y)=r-{0}

y`(x)=2-1/(2sqr(x))

y`(x)=0 при  2-1/(2sqr(x))=0

                                          1/(2sqr(x))=2

                                                  sqr(x)=1/4

                                                              x=1/2, x=-1/2

  x=1/2 принадлежит [0; 4], x=-1/2 не принадлежит [0; 4]

y(0)=2*0-sqr(0)=0-наименьшее

y(1/2)=2*1/2-sqr(1/2)=1-sqr(1/2)

y(4)=2*4-sqr(4)=6 -наибольшее

5. не могу строго доказать. получается из анализа коэффициентов - мнимый эллипс, хотя одно решение есть точно: х = -2, у = 2. видимо эллипс вырождается в точку.

6. итак x^2 + y^2 = 3n, где n - натуральный индекс.

докажем "от противного". пусть х и у - не делятся на 3.

значит они делятся на 3 с остатком либо 1, либо 2.

а) пусть х =3к+1, у = 3m+1  (оба делятся с остатком 1), k,m -натур. индекс.

тогда: (3k+1)^2 + (3m+1)^2 = 9k^2+6k+1 +9m^2+6m+1 =

= 3(3k^2+2k+3m^2+2m)  + 2  - видим, что не равно 3n (есть остаток 2) - противоречит условию.

б) пусть х=3k+2, y=3m+2 (оба делятся с остатком 2)

тогда: (3k+2)^2 + (3m+2)^2 = (9k^2+12k +4) + (9m^2+12m+4) =

3(3k^2+4k+3m^2+4m+2)  + 2 - также появился остаток 2 - не равно 3n- противоречит условию.

в) пусть х=3k+1, y = 3m+2 (одно делится с остатком 1, другое - с остатком 2 - причем не важно какое- абсолютно симметрична)

тогда: (3k+1)^2 + (3m+2)^2 = (9k^2+6k+1) + (9m^2 + 12m +4) =

= 3(3k^2+2k+3m^2+4m+1)  + 2  - опять не делится на 3 - противоречит условию.

мы разобрали все возможные случаи х и у, не делящихся на 3. ни один из них не отвечает условию!

значит от противного делаем вывод: х и у делятся на 3! что и требовалось доказать.

α=30°

r=√5

p=?

p=a²sinα

a=?

r=½a*sinα

√5=½a*½ 

¼a=√5

a=4√5

p=(4√5)²*½

p=80*½

p=40 

значок ^ означает степень (в степени)

1)корень третей степени из (19 - х в третей степени )= 3

19 - х в третей степени=3^3=27

x^3=19-27=-8

x=-2(так как (-2)^3=-8)

2) 2 в степени (3-х) = 16

2^(3-x)=2^4

3-x=4

x=3-4

x=-1

3) 2/5 в степени 2 = 4/9 в степени х/2

4/25=2/3^(x)

x=log от 4/25 по основаю 2/3

если там опячатка и

2/3 в степени 2 = 4/9 в степени х/2

то

4/9=4/9^(x/2)

4/9^1=4/9^(x/2)

1=x/2

x=2