Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=х2, у=3х б) у=х2-х, у=2х

Сначала найдём пределы интегрирования. для этого надо решить систему уравнений у = х²                   у = 3х решаем: х² = 3х               х² - 3х = 0               х( х - 3) = 0                 х = 0   и   х = 3 теперь надо разобраться с графиками. у = х² это парабола, у = 3х это прямая. на [0; 3] прямая выше параболы.  ищем площадь. s =  -    первый интеграл = 3х²/2 второй интеграл = х³/3 теперь надо каждый посчитать и сделать вычитание. 27/2 - 9 = 13,5 - 9 = 4,5 

Пусть сотрудников было n, тогда каждому сотруднику надо было уплатить по 7200/n рублей. в новых условиях 7200/(n-3) составим уравнение 7200/(n-3)-7200/n=200 7200n-7200(n-3)=200n(n-3) 7200n-7200n+21600=200n^2-600n 200n^2-600n-21600=0 n^2-3n-108=0 решая это уравнение, получаем, что корни этого уравнения : -9 и 12, так как количество сотрудников положительное число, то количество сотрудников равно 12

пусть первоначально с первого участка было собрано х  тонн, а со второго у тонн клевера. по условию всего в первый год было собрано 460 тонн.

составляем уравнение:

х+у=460

во второй год с первого участка было собрано на 15% больше клевера, т.е. 1,15х, а со второго на 10% клевера больше, т.е. 1,1у.

по условию во второй год всего собрали 516 тонн клевера.

составляем уравнение:

1,15х+1,1у=516

решаем систему уравнений:

х+у=460

1,15х+1,1у=516

 

х=460-у

1,15(460-у)+1,1у=516

529-1,15у+1,1у=516

-0,05у=516-529

-0,05у=-13

у=-13: (-0,05)

у=260(тонн)-собрали со второго участка в первый год

 

х=460-260=200(тонн)-собрали с первого участка в первый год