Решите систему уравнений х^2+у^2=40 ху=-12

;

решаем отдельно второе уравнение:

144/у² + у²=40;

у²-40+144/у²=0;

у⁴ - 40у² +144=0

заменим: а=у², тогда:

а²-40а +144=0

d₁=20² -144=256

а₁=20+16=36; а₂=20-16=4.

тогда: у₁=-6; у₂=6; у₃=-2; у₄=2.

подставим поочерёдно значения у в уравнение ху=-12

выходит,что  х₁=2; х₂=-2; х₃=6; х₄=-6

в ответе 4 пары:

ответ: (-6; 2); (6; -2); (-2; 6); (2; -6);

при дискрименанте равном 0

тоесть при р равном 12

тоесть 4х квадрат+рх+9=0

d= (при р = 12) 144-144=0

при   d=0 в уравнении один корень!

составляем систему:

4х+2у=3600

2х+3у= 2200 (3600-1400)

решаем:

2х+у=1800

2х+3у=2200

2у=400

у=200 (руб)

2х+200=1800

2х=1600

х=800 (руб)

ответ: кресло стоит 800 руб, стул  стоит 200 руб.