На склад поступили детали с трёх станков, на первом станке изготовлено 40% деталей от их общего количества, на втором 35% и на третьем 25%, причём на первом станке было изготовлено 90% процентов деталей первого сорта, на втором - 80% и на третьем - 70%. какова вероятность того, что наугад взятая деталь окажется первого сорта?

Посчитаем сколько процентов деталей первого сорта поступило на склад с кадждого из трёх станков: с первого станка   0,4*0,9 = 0,36   ( т.е. 36% от общего числа деталей) со второго станка    0,35*0,8 = 0,28   ( т.е. 28% от общего числа деталей) с третьего станка   0,25*0,7 = 0,175   ( т.е. 17,5% от общего числа деталей) посчитаем, сколько всего  процентов  деталей первого сорта поступило на склад: 36% +  28% +  17,5% = 81,5% вероятность того, что наугад взятая деталь окажется первого сорта равна: p =  81,5 : 100 = 0, 815 ответ:     0, 815

1+ (cos^4t+sin^2tcos^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t(cos^2t+sin^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t/sin^2t=1/sin^2t (cos^2t+sin^2t)/sin^2t =1/sin^2t 1/sin^2t =1/sin^2t 1=1 тождество доказано.

доказывая тождество воспользуемся формулой понижения степени

общий вид: cos^2a=(cos2a+1)/2

получаем

cos(90+6a)+1+sin6a=1(единица сокращается)

cos(90+6a)=-sin6a

получается 0=0

cos50+sin160-cos10=sin20+sin40-sin80(воспользуемся формулой пробразования из суммы в произведение)

sinx+sinx=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2);

получаем

sin20+sin40=2sin30cos10=cos10=sin80

получаем sin80-sin80=0 ответ: 0