Решите систему уравнений х+y=pi cosx-cosy=корень из 2

пусть х = π  - y 

тогда cos( π  - y) - cosy =  √2

по фомуле

- cosy - cosy =  √2

- 2cosy =  √2

cosy = -√2/2

y = +- 3π/ 4

  y = 3π/4 тогда

  х =  π - 3π/4 = 4π - 3π / 4 =  π/4

  у = - 3π / 4 тогда

  х =  π + 3π / 4 = 7π/4

ответ: (π/4; 3π/4) , (7π/4; -3π/4)

пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.

по условию масса смеси равна 50 кг.

составляем первое упавнение: х+у=50

0,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение.

решаем систему: х+у=50

                                                    0,25х +0,4у=0,34*50

                                                  х= 50-у

                                                  0,25(50-у) +0,4у = 17

                                                    12,5 -0,25у +0,4у =17

                                                    0,15у = 4,5

                                                                  у = 30 (кг) - масса второго раствора

                                                                  х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора

ответ: 20 кг, 30 кг.

решение: пусть видеокассета стоит  хрублей, тога аудиокасета стоит

х-40 рублей. по условию составляем уравнение:

6*х=10*(х-40)

6*х=10*х-400

400=10х-6х=4х

х=400\4=100

х-40=100-40=60

овтет: видеокассета стоит 100 рублей, аудиокассета 60 рублей