Выражение ctg a - tg a. ctg a -tg a = cosa/sina-sina/cosa=(cos^2a-sin^2a)/(sina*cosa)= cos2a/(sina*cosa). умножаем числитель и знаменатель на 2 и получаем 2*cos2a/(2sina*cosa)=2*cos2a/sin2a=2*ctg(2a). теперь рассмотрим уравнение ctg^2a+tg^2a/ ctg^2a+tg^2a=cos^2a/sin^2a+sin^2a/cos^2a= (cos^4a+sin^4a)/(sin^2a*cos^2a)= =(cos^4a+2*cos^2a*sin^2a-2*cos^2a*sin^2+sin^4a)/(4*sin^2a*cos^2a/4)= =((cos^2a)^2+cos^2a*sin^2a+(sin^2a)^2)-2*cos^2a*sin^2a)/((2*sin2a*cos2a)^2/4)= =((cos^2a+sin^2a)^2-(4sin^2a*cos^2a)/2)/(sin^2(2a)/4)= =(1-sin^2(2a)/2)/(sin^2(2a)/4)=(sin^2(2a)+cos^2(2a)-sin^2(2a)/2)/(sin^2(2a)/4)= =((2*cos^2(2a)+2*sin^2(2a)-sin^2(2a))/2)/(sin^2(2a)/4)= =(2*cos^2(2a)+sin^2(2a))/(sin^2(2a)/2)=4*ctg^2(2a)+2=18. 4*ctg^2(2a)=16, следовательно 2*ctg(2a)=4, то есть ctg a - tg a =4.
Спасибо
Ответ дал: Гость
1) s=a*a=2, a=√2 c^2=a^2+b^2, c=√(2+2)=2 2)s1=s2=4*9=36, a=6 3) разделим ромб на два равнобедренных треугольника, где угол при вершине равен 150°. таким образом площадь ромба равна удвоенной площади треугольника площадь треугольника равна 1/2*а*b*sin150°=1/2*1/2*1=1/4 s ромба=1/4*2=0.5 4)1/2*a*b=5*8*1/2=20 5)s=(64*2)/32=4 6)sabc=1/2*h*ab sdec=1/2de*1/2h, где de=1/2ab s=1/2*1/2h*1/2ab следовательно sdec=1/4sabc=0,5 7)из 6 1/4*56=14 8) площадь трапеции (a*b) /2*h=(1+3)/2*1=2
Популярные вопросы