Найдите ординату точки пересечения графиков функций y1=log3(x+2) и y2=log3(x-6)

log3(2x^2-9)-log3 x=1  log3(2x^2-9) =1+log3 x  log3(2x^2-9) =log3 3+log3 x  log3(2x^2-9) =log3 3x  2x^2-9=3x  2x^2-3x-9=0

а) у=х2-8х+16 и у=2х/3.

х2-8х+16=2х/3

3х2-26х+48=0

д=676-576=100

х₁=(26+10)/(2*3)=6

х₂=(26-10)/(2*6)=4/3

у₁=2*6/3=4

у₂=(2/3)*(4/3)=8/9

ответ: (6; 4), (4/3; 8/9)

б) делаешь тоже самое. из второго уравнения выразить у через х и подставить в первое уравнение.

log3(x^2-5x+7=0    log2x-3(7-x)=0                                                                                                                                            x^2-5x+7=1                        7-x=1      2x-3> 0                                                                                                                                      x^2-5x+6=0                            x=6          x> 1,5                                                                                                                                решаем квадратное уравнение и x1=3  x2=2        ответ: 6; 3