Пусть искомое число равно x. суммы одной четвертой и одной шестого искомого числа меньше половины этого числа на x/2-(x/6+x/4)=x/2-x/4-x/6 по условию это выражение равно 5. составим уравнение: x/2-x/4-x/6=5 12x-6x-4x=120 2x=120 x=60 ответ: 60.
Ответ дал: Гость
по формуле разности тангенсов:
sin(x-y) / (cosx*cosy) = 2
sin(x-y) = 2cosx*cosy
sin(x-y) = cos(x+y) + cos(x-y)
и с учетом x+y=3pi/4:
sin(2x-3pi/4) - cos(2x - 3pi/4) = cos(3pi/4)
теперь воспользуемся формулой перехода:
asina + bcosa = кор(a^2+b^2)*sin(a+ arctg(b/a)):
(кор2)sin(2x-3pi/4 - pi/4) = -(кор2)/2
sin(pi - 2x) = 1/2
sin2x = 1/2
2x = (-1)^k *pi/6 + pik
x = (-1)^k *pi/12 + pik/2, y = 3pi/4 - (-1)^k *pi/12 - pik, k: z
Популярные вопросы