Число 2011 умножили само на себя 2014 раз. найдите две последние цифры полученного числа.

Откинем от числа 2011 первые две цифры. осталось 11. умножаем само на себя: 11*11 = 121. то есть получается, что  . далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21.  . проделываем ту же операцию ещё несколько раз:   наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ; * 2011 = ; * 2011 = ; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по а первая с конца всегда единица. таким образом,  , а  . две последние цифры полученного числа - это "4" и  "1".

давайте рассмотрим функцию

это парабола ветви вниз, найдем ее вершину

- это точка максимума

1. пусть один катет а   а второй в

2. а+в=23

3. площадь равна половине произведения катетов   а*в\2=60

4 а+в=23 а*в= 120

5.   а=23-в     (23-в)в=120   23в-в*в-12=0   в*в-23в +120=0   в=   23+7/7= 30\2=15   23-7/2= 16\2=8

6.   а=   23-15=8   а= 23-8=15 см