Число 2011 умножили само на себя 2014 раз. найдите две последние цифры полученного числа.

Откинем от числа 2011 первые две цифры. осталось 11. умножаем само на себя: 11*11 = 121. то есть получается, что  . далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21.  . проделываем ту же операцию ещё несколько раз:   наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ; * 2011 = ; * 2011 = ; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по а первая с конца всегда единица. таким образом,  , а  . две последние цифры полученного числа - это "4" и  "1".

всех различных двузначных чисел - 90 - общее количество равновозможных исходов (n)

двузначных чисел кратных 6 -   15 , т. е.   (12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,54, 60, 66,72,78,84, 90, 96) -  количество исходов, благоприятствующих событию  а (m)

 

p(a)=m/n=15/90=1/6

 

1.(620-60)/(60+80)=4 часа- автомобили встретятся

2.60*4+60=300 км. расстояние от города а