Число 2011 умножили само на себя 2014 раз. найдите две последние цифры полученного числа.

Откинем от числа 2011 первые две цифры. осталось 11. умножаем само на себя: 11*11 = 121. то есть получается, что  . далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21.  . проделываем ту же операцию ещё несколько раз:   наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ; * 2011 = ; * 2011 = ; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по а первая с конца всегда единица. таким образом,  , а  . две последние цифры полученного числа - это "4" и  "1".

нам нужно найти скорость самого туриста

 

возьмем его скорость за х

тогда (х-2) скорость его против течения реки

24 км по озеру со своей скоростью, то время будет 24/х

9 км против течения будет 9/(х-2)

 

если сложить два этих времени будет равнятся 45 км по течению то есть

складываем скорость туриста плюс скорость реки. точгда время будет равно 45/(х+2)

 

приравниваем

 

24/х+9/(х-2)=45/(х+2)

реашем

х^2-9x+8=0

х1=1 (ложное) тк 1км/ч-2км/ч=-1 а отрицаетльной скорость не могла быть

х2=8

 

ответ: скорость туриста 8 км в час

 

 

 

 

 

10 комб - 16 работников

40 комбайнов - х работников

х=(40*16)/10

х=64 (работника=комбайнера)

ответ: 64 комбайнера