Решить : из пункта а в пункт в вышла группа туристов. одновременно с этим из пункта в в пункт а выехал велосипедист. через 1 час 25 минут велосипедист поравнялся с группой туристов, после чего туристы и велосипедист продолжили движение со своей прежней скоростью. велосипедист прибыл в пункт а через 1 час 50 минут после выезда из пункта в. найдите время, которое группа туристов затратила на путь из пункта а в пункт в. овет выразите в минутах.

Велосипедист v1. t1=110 мин,  туристы v2. t2 за время t=85 мин велосипедист проехал путь s1=v1*85. туристы s2=85*v2 весь путь s=s1+s2= 85(v1+v2)= 110*v1 85v1+85v2=110v1 v1=17/5*v2 тогда весь путь 110v1=110(17/5*v2)=374 v2 т.о. время туристов 374 минуты

путь туда и обратно одинаковый.

обозначит собственную скорость катеза за х, тогда (х+2) скорость по течению, а (х-2) скорость против течения.

путь находится s=vt, а пути равны. поэтому (х+2)*6=(х-2)*7

6х+12=7х-14

х=26

решение: по определению логарифма

одз: 1-2cos z> 0

1-2cos z не равно 1

cos (2z)+sin z+2 > 0

 

решаем уравнение потом сделаем проверку.

из уравнения следует, что

cos (2z)+sin z+2=(1- 2cos z)^0=1

cos 2z+sin z+1=0

1-2sin^2 z+sin z+1=0

2sin^ 2 z-sin z-2=0

d=1+8=9

sin z=(1-3)/4=-1/2

z=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k

или

sin z=(1+3)\4=1

z=pi/2+2*pi*l

 

учитывая периодичность достаточно проверить корни

pi/2, -pi/6, 7pi/6

pi/2 не удовлетворяет второе условие

-pi\6 не удовлетворяет первое условие

7pi/6 удовлетворяет все условия,

значит корни уравнения

7pi/6+2*pi*k