7sin2(в квадрате) 5x - 4sin 10 x + cos2(в квадрате) 5x = 0 решите

решение в прикрепленном файле

12cos^2a=12*(1/(1+tg^2a))=12*(1/(1+5))=12/6=2

3(x+y)^2-6xy=3x^2+6xy+3y^2-6xy=3x^2+3y^2

пусть t = кор(3) (3х-1). тогда х = (t^3 + 1)/3. подставим в наше уравнение:

кор[((t^3 +1)/3) + 1]  =  t    одз: t> =0 (х> =1/3)

кор((t^3 + 4)/3) = t

возводим в квадрат:

t^3 + 4 = 3t^2            t^3  - 3t^2 + 4 = 0

разложим на множители, представив в виде:

(t^3 - 4t^2 + 4t) + (t^2 - 4t + 4) = 0

t*(t-2)^2  +  (t-2)^2  = 0

(t+1)*(t-2)^2 = 0

t1 = -1    не входит в одз

t2 = 2    тогда х = (8+1)/3 = 3

ответ: 3.