Садовник решил разбить новый фруктовый сад. он посадил молодые деревья таким образом, что получился квадрат. при этом у него осталось 146 лишних саженцев. но, чтобы увеличить квадрат, добавив лишний ряд, садовнику пришлось купить еще 31 дерево. сколько деревьев стало в саду по окончании работы?

пусть сторона получившегося первого квадрата равна x.

деревьев в этом квадрате - x^2.

после увеличения квадрата, его сторона стала x + 1

кол-во деревьев у большего квадрата увеличилось на 146 + 31 дерево.

отсюда получаем:

отсюда: сторона меньшего квадрата равна 88;

сторона квадрата после досадки = 89

всего деревьев по окончании работы стало

89 * 89 = 7921

ответ: 7921 дерево

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению будет(х+3), а скорость лодки против течения(х-3), время, затраченное на движение по течению будет: 5/(х+3), а время против течения: 6/(х-3), составим уравнение: 5/(х+3) + 6/(х-3)=1, после к общему знаменателю получим уравнение: 5х-15+6х+18=х^2-9. или преобразовав его получим квадратное уравнение: х^2-11х-12=0, решив его через дискриминант получим корни: х=-1(не подходит) и х=12-это собственная скорость лодки, тогда к 12 +3=15км/ч это и будет скорость лодки по течению.

2(а+в)=36

а+в=18, в=18-а

(а+1)(в+2)=ав+30

2а+в=28

берем с первого столбика

2а+18-а=28

а=10 см первоначалная длина

в=18-а=8 см первонач. ширина

а*в=80 см кв. первонач. площадь