Найдите наибольшее значение функции: y=(x^2-21x+21)e^21-x на отрезке [20; 23]

Найдите наибольшее значение функции:   на отрезке [20; 23] найдем производную функции найдем экстремумы функции, для этого найдем y' = 0 где  тогда x1 - не принадлежит  отрезке [20; 23] тогда найдем знак производной лева и справа от точки экстремума х=21   - функция возрастает   - функция  убывает таким образом производная меняем знак с "+" на "-" , то х=21 - точка максимума. найдем наибольшее значение функции  на отрезке [20; 23] ответ: у = 21

пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.

если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.

дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.

составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).

все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, .

(5х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);

(6х-20)(х+28)=5х(х+15)

6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0

получим уравненеие х^2+73х-560=0. решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.

эта дробь (7-4)/7=3/7.

проверка (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5

х – скорость лодки

у – скорость течения реки

24: 4=6 (общая скорость по течению)

24: 6=4 (общая скорость против течения)

х+у=6

х-у=4

 

х=6-у

6-у-у=4

2у=2

у=2: 2=1 (это скорость течения реки)

х=6-у=6-1=5 (собственная скорость лодки)