Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

1) умножить дробь на такое число, чтоб запятая стояла сразу перед периодом 0,153 * 1 = 0,153 ( у нас она без изменений)  2) умножить дробь на такое число, чтоб запятая стояла сразу после периода 0,153 * 1000 = 153, 153  от большего отнимаем меньшее 1000х = 153,153 -1х = 0,153 получаем  999х = 153 , откуда х = 153 / 999. ответ 153/999 2 пример  0,3(2)   * 10 = 3,2 0,3(2) * 100 = 32,2 100х = 32,2 - 10х = 3,2  получаем 90х = 29 , х =29/90. ответ 29/90

первое число-1,5х

второе число-х

2*1,5х=24+1/3*х

3х=24+1/3*х

24=3х-1/3*х

24=8/3х

х=24- второе число

36-первое число

находим d: a6=a5+d => -147=-150+d => d=3;

находим a1: a6=a1+(n-1)d => -147=a1+5*d => -147=a1+15 => a1=-162;

теперь находим первый положительный   a1+(n-1)d> 0; -162+3n-3> 0=> 3n> 165 => n> 55 следовательно певрый положительный член этой прогресси это a56