Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 74 дм, а площадь 3м^2

S=a·b; ⇒a=s/b; a=3/b; p=2(a+b)=2(3/b+b); ⇒2·(3/b+b)=7.4⇒ 6+2b²-7.4b=0; ⇒b²-3.7b+3=0; b₁,₂=3.7/2⁺₋√[(3.7/2)²-3]=3.7/2⁺₋1.3/2; b₁=3.7/2+1.3/2=2.5м); ⇒a=3/2.5=1.2(м); b₂=3.7/2-1.3/2=1.2(м); ⇒a=3/1.2=2.5(м); ответ: стороны равны:   2,5м и1,2м

решение: по определению логарифма

одз: 1-2cos z> 0

1-2cos z не равно 1

cos (2z)+sin z+2 > 0

 

решаем уравнение потом сделаем проверку.

из уравнения следует, что

cos (2z)+sin z+2=(1- 2cos z)^0=1

cos 2z+sin z+1=0

1-2sin^2 z+sin z+1=0

2sin^ 2 z-sin z-2=0

d=1+8=9

sin z=(1-3)/4=-1/2

z=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k

или

sin z=(1+3)\4=1

z=pi/2+2*pi*l

 

учитывая периодичность достаточно проверить корни

pi/2, -pi/6, 7pi/6

pi/2 не удовлетворяет второе условие

-pi\6 не удовлетворяет первое условие

7pi/6 удовлетворяет все условия,

значит корни уравнения

7pi/6+2*pi*k

(36-x²)/(6-7x+x²)=

-(x²-36)/(x²-7x+6)=

-(x-6)(x+6)/(x²-x-6x+6)=

-(x-6)(x+6)/(x(x-1)-6(x-1))=

-(x-6)(x+6)/(x-6)(x-1)=

-(x+6)/(x-1)=

 

x=-9

+6)/(-9-1)=

3/(-10)=

-0,3

 

x=-99

+6)/(-99-1)=

93/(-100)=

-0,93

 

x=-999

+6)/(-999-1)=

993/(-1000)=

-0,993