1. вычислить: а) log1/216; б) 51 +log53; в) log3135 - log320 + 2log36. 2. сравнить числа: log1/23/4 и log1/24/5. 3. решить уравнение: log5(2x – 1) = 2. 4. решить неравенство: log1/3(x – 5) > 1. 5. решить уравнение: log8x + log√2x = 14. 6. решить неравенство: log1/6(10 – x) + log1/6(x – 3) ≥ - 1. 7*.решить неравенство: log32 x -2log3 x ≤ 3.

1) а) по свойству  имеем , что  б) используя свойство  , получим что в)  2. сравнить числа:   и  поскольку  , то в силу монотонности функции( функция убывающая) имеем что   3. решить уравнение  одз уравнения:     откуда     4. решить неравенство  одз:   откуда  поскольку основание , функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный с учетом одз получим окончательный ответ   5. решить уравнение  одз уравнения  используя свойство  , получим что  6. решить неравенство  одз  в силу монотонности функции логарифма имеем что           (*)   решением последнего неравенства (*) есть  с учетом одз   - ответ.  7. решить неравенство  одз неравенства  представим левую часть неравенства в следующем виде:     имеем совокупность неравенств  и с учетом одз мы получим ответ