Выполните действия используя соответствующую формулу сокращенного умножения (10p^3-7q)*(10p^3+7q)

кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2

u^4=x+8  (1)

v^4=x-8    (2)

тогда

u-v=2

c другой стороны  вычтем из  (1)    (2), получим

u^4 –v^4 =   16

получаем систему

u-v=2

u^4 –v^4 =   16

из 1-го уравнения определим u

u = v+2

подставим во второе уравнение

(v+2)^4-v^4=16

(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0

8v^3+24v^2+32v=0

v(8v^2+24v+32)=0

имеем,

v=0

и

8v^2+24v+32=0

v^2+3v+4=0

d=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений

то есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2

u^4=x+8        или  x+8=2^4=16, откуда x=8

a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots так что ~n-й член арифметической прогрессии равен ~{a_n}={a_1}+{ \left( n-1 \right) }d более точно: последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии). иначе говоря, для всех элементов прогрессии, начиная со второго, выполнено равенство: a_n=a_{n-1} + d \quad любой член прогрессии может быть вычислен по формуле: a_n=a_1 + (n-1)d \quad \forall n \ge 1 (формула общего члена) шаг прогрессии может быть вычислен по формуле: d=\frac{a_n-a_m}{n-m}, если n\neq m если шаг d > 0, прогрессия является возрастающей; если d < 0, — убывающей.