Найдите точку максимума функции. -х^2-x+lnx+10

F`(x)=-2x-1+1/x=(-2x²-x+1)/x=0 2x²+x-1=0 d=1+8=9 x1=(-1-3)/4=-1 x2=(-1+3)/4=1/2       _              +                _               -1                  1/2             min                max y(1/2)=-1/4-1/2-ln2+10≈8,55

x^2-y^2-10x+25=x^2-10x+25-y^2=(х-5)^2-у^2=(х-у-5)(х+у-5)

тогда получим: x^2-y^2-10x+25/x+y-5=(х-у-5)(х+у-5)/(х+у-5)=(х-у-5)

1) d(y)=[-2; 5]

e(y)=[-6; 8]

2) функция общего вида

3) точки пересечения с осями:

ox: (2; 0)

oy: (0; 4)

4) f(y)> 0, на (-; 2)

f(y)< 0, на (2; +)

5) f(y) убывает на х пренадлежащем [-2; 5]

6) непрерывна,ограничена, у_наиб=8 ; у_наим=-6